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La verità è nel mezzo


     


Abbiamo visto in un precedente post quanto sia poco corretto aprirsi al determinismo quando c’è da emettere una previsione meteorologica particolare. Siamo entrati, ovvero, nel mondo del probabilistico.

Affrontiamo un quesito simile, guardando questa volta il passato attraverso dei semplici ragionamenti statistici. Quello che leggerete è un concetto facile da comprendere, forse anche banale, ma è di fondamentale importanza per la comprensione di qualsiasi sistema fisico: vogliamo in definitiva capire cosa possa essere definito “vero”.

Per spiegare questo concetto perché allora non discutere dell’argomento clou degli ultimi 35 anni? Parliamo del Global Warming. Questa volta però non vogliamo discutere di argomenti di attribution (perchè e quali sono le cause) bensì di detection, cioè se effettivamente c’è un cambiamento in atto.

Cos’è la verità? Cos’è la fisica? Questi due termini sono estremamente collegati tra loro. Se con la verità cerchiamo un’entita astratta che sia in perfetto accordo con la realtà, ebbene allora con la fisica “leggeremo” o meglio “misureremo” ciò in cui la natura riversa la sua verità. A volte, però, questa conoscenza dei fatti diventa molto difficile da appurare.
Nata in origine come una questione prettamente filosofica, la fisica è diventata matura attraverso il metodo scientifico di Galilei, il quale è universalmente utilizzato per studiare correttamente ogni fenomeno naturale.

Nel metodo scientifico viene utilizzata la misurazione come metodo universale per quantificare, attraverso le grandezze fisiche e relative unità di misura, le caratteristiche di un fenomeno o di un entità in generale. La peculiarità fondamentale delle misurazioni è che devono poter essere riprodotte in qualsiasi altro laboratorio restituendo lo stesso responso (più o meno, come leggeremo più avanti).

La misurazione è già metà fisica. Non è banale dire che se le misurazioni sono ben fatte (e sono il primo stadio degli esperimenti) allora “chi ben comincia è già a metà dell’opera”: se non avranno lacune allora probabilmente ne potrà uscire qualche legge fisica, altrimenti bisognerà ricominciare daccapo.

Se considerassimo nulli gli errori sistematici di misura, questo “atto” ci permetterebbe di identificare il “dominio di verità“, ovvero in quale insieme possiamo trovare la realtà rappresentata dai numeri. Purtroppo la verità non può essere identificata con infinita precisione ma ciò non toglie che non esista.

Diversa è la discussione sulle teorie fisiche o anche sulla sensibilità: Newton era fermamente convinto che vi fosse una sorta di orologio universale che battesse in ugual modo per tutti. Ciò è stato ritenuto vero per molto tempo ma non ciò non significa che lo fosse in senso stretto: infatti, grazie alla relatività si è compreso che il tempo non è uguale per tutti e dipende dalla velocità del sistema di riferimento. Morale: se una legge fisica è dimostrabile allora riesce a rappresentare bene la realtà ma può sempre arrivare il momento in cui si dimostra che la legge è incompleta o anche errata. Quindi la verità è qualcosa di molto “delicato” da trattare e penso che l’unico istante in cui tutto sarà rivelato o rilevabile sarà in un punto all’infinito…
Un banalissimo esempio può far comprendere meglio il concetto di dominio di verità: prendiamo un metro, misuriamo la lunghezza di un tavolo e otteniamo 70,0 cm; non contenti reiteriamo l’operazione ma questa volta otteniamo 70,2 cm. Chi ha allungato il tavolo??? Misuriamo ancora una volta ottenendo 70,1 cm; presi dal panico continuamo e misuriamo rispettivamente 69,9 70,0 e 70,3 cm.

Non c’è nulla di cui allarmarsi: il problema è la scarsa predisposizione umana (in altri casi anche degli strumenti) a ripetere nello stesso identico modo l’atto di misurazione. Però cosa rispondiamo alla domanda “quanto è lungo il tavolo?”. Bisogna innanzitutto studiare la distribuzione delle misurazioni; prendiamo il caso più comune (ovvero la distribuzione gaussiana) e quindi possiamo sommare tutte le misurazioni e dividere il risultato per il numero di misurazioni, ottenendo quello che è il noto valore di “media”. Quindi il nostro valore atteso dell’esempio sarà approssimativamente 70,1 cm.

Ma il tavolo è in realtà lungo 70,1 cm? La realtà è nel mezzo… delle misurazioni. Viene in aiuto un altro espediente statistico, ovvero la deviazione standard: essa è funzione dello scarto quadratico medio e quindi rappresenta matematicamente e quantitativamente quanto il valore medio è distante da ogni valore misurato. Nel nostro caso è +/- 0,1.

In definitiva con questo semplice metodo statistico abbiamo trovato proprio il dominio di verità di cui sopra: la misura reale della lunghezza del tavolo è compresa tra i 70,0 cm e i 70,2 cm. La verità, cioè ciò che è vero e quindi che esiste è proprio tra quei due numerini.

Lo stesso ragionamento è applicabile al grafico che vedete in alto. Un modo per rappresentare il dominio di verità è la barra dell’errore che notate sistemata in verticale per ogni dato dal 1880 in poi. In definitiva possiamo capire che teoricamente non si conoscono con infinita precisione i valori delle temperature del passato però se ne conosce almeno l’indeterminazione (la cui entità sarà oggetto di un prossimo post) e ciò basta per poter effettuare anche una interpolazione (linea blu), la quale ci indica il trend generale: un evidente riscaldamento.

Prossimamente parleremo meglio dell’entità di questi errori di misurazione nell’ambito climatico.Articolo a cura di Giancarlo Modugno