L’effetto farfalla: il punto debole dei modelli fisico-matematici

Un quarto di secolo fa il rapido progresso delle tecnologie informatiche, del  telerilevamento da satelliti e una sempre migliore formulazione dei modelli basati sulle equazioni primitive dell’atmosfera, favorirono un senso di grande ottimismo per lo sviluppo di buoni modelli di previsione meteorologica. Ma gradualmente si poneva la questione se ci fosse un limite ultimo per la prevedibilità atmosferica.

I processi che influenzano l’atmosfera sono complessi e appaiono inoltre essere casuali, a parte qualche nota periodicità, quali i cicli diurni e annuali dovuti a moti di rivoluzione e rotazione terrestre. Una limitazione alla prevedibilità del tempo deriva dalla incompleta conoscenza di fenomeni fisici e dai limiti delle tecniche di risoluzione delle equazioni. Anche se l’atmosfera viene definito come un sistema deterministico, ossia lo stato futuro è unica e diretta conseguenza del passato, a causa della stretta interazione tra i vari processi dell’atmosfera è definito come un sistema non lineare. Questo problema della non-linearità fa si che gli errori che si presentano anziché propagarsi linearmente, si sviluppano in maniera esponenziale. Infatti, tutti i sistemi deterministici ma caotici (dove per caotico si intende il passaggio da uno stato all’altro il quale non avviene in maniera continua e lineare, ma per salti bruschi),come appunto l’atmosfera, hanno la proprietà di essere sensibili alle condizioni iniziali. Perciò basta una piccola perturbazione di un dato iniziale per ottenere dei risultati completamente differenti. Si verificano errori che si definiscono sistematici, ossia che si ripetono sempre perché contenuti all’interno del modello, e errori non sistematici, ossia che si verificano accidentalmente.

Differenti tipi di soluzioni da modello

Per esempio nel modello ECMWF, definiscono un errore sistematico, i parametri relativi ai flussi di calore, in quanto essi vengono in qualche maniera sottostimati e questo può avere una grave conseguenza nel calcolo delle temperature invernali, che risultano cosi difficili da ottenere. Si evidenziano delle difficoltà nel rilascio del calore latente in relazione agli sviluppi di masse d’aria calda e umida; inoltre vi è una tendenza generale ad avere una non sottostima dell’attività dinamica, che si riflette, per esempio,  in una diminuzione del 15-30% dell’ energia cinetica dei vortici che si spostano dalle alte e basse pressioni su tutte le scale. Vi è anche una debole tendenza a spostare la circolazione verso i poli. Infine la parte superiore della stratosfera ha una temperatura più calda rispetto a quella reale. L’attività sinottica viene sottostima anche nelle zone dell’emisfero settentrionale: il flusso zonale e le correnti a gettosembrano spostate verso i poli. Inoltre vengono sottovalutati tutti gli sviluppi ciclonici sull’Europa occidentale e l’anticiclone delle Azzorre, in estate, è leggermene spostato verso nord est. Nell’area del Nord Pacifico viene sottostimata lo sviluppo dei cicloni, e l’inizio di tempeste nella parte est del Pacifico. Infine durante la stagione estiva I’ITCZ è leggermente spostato verso il nord d’Africa.

Definiamo così che i modelli non sono perfetti a causa delle “farfalle”. L’effetto farfalla fu scoperto nel 1963 dal fisico matematico Edward Lorenz, durante prove di simulazione a lungo termine mediane un modello fisico–matematico semplificato dell’atmosfera. Lo scienziato, dopo aver provato il modello previsionale sulla base dei dati iniziali di pressione, vento, temperatura e umidità osservati a un dato istante su una certa aerea geografica, decise di ripetere l’esperimento con valori iniziali appena diversi, per accorciare i tempi di calcolo del computer. Contrariamente alle sue attese le due evoluzioni nella fase iniziale erano perfettamente coincidenti, ma dopo un certo tempo i risultati divergevano, perdendo ogni somiglianza, come se fossero state generate da condizioni iniziali differenti. Ciò fece intuire che, nel caso ipotetico di un modello fisico-matematico perfetto, due condizioni iniziali differenti tra loro anche per una piccola quantità, condurranno a stati dell’atmosfera che possono essere sensibilmente differenti, come se fossero stati generati da due stati iniziali completamenti diversi.

Articolo  a cura  di Noemi Visicchio

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