Una caratteristica peculiare che accompagna tutte le persone appassionate di scienza è la curiosità: più si viene a contatto con nuove conoscenze più è la voglia di saperne di più, fino al momento in cui ci si pone le giuste domande per fare nuove sorprendenti scoperte. Una situazione che possiamo rendere astratta nel momento in cui ipotizziamo che la conoscenza (da scoprire) sia da qualche parte nascosta, sia potenziale, e noi dovessimo scoprirla almeno iniziando a porci delle domande su di essa.
Ma vi è un limite alla conoscenza? Ancora meglio, qual è il rapporto nel tempo tra conoscenza e conoscenza potenziale? La conoscenza potenziale è qualcosa di ben determinato (insiemisticamente parlando)?
Prendiamo come spunto per la nostra riflessione la seconda legge di Newton, la classica F = ma. Essa spiega che la forza applicata a un corpo di massa m è direttamente proporzionale alla sua accelerazione.
Partendo da questa legge, inizialmente possiamo ricavare tutti i possibili movimenti di tutti i corpi che vogliamo, quindi la nostra conoscenza è potenzialmente infinita grazie alla disponibilità di un’unica informazione: il rapporto conoscenza – informazioni è tuttavia 1 : 1. Appena, però, facciamo un passo successivo cercando di chiarire da quali informazioni secondarie dipenda l’informazione primaria iniziamo a renderci conto che questo rapporto decade immediatamente: abbiamo bisogno di due informazioni secondarie per ottenere l’informazione primaria, quindi siamo 1 : 2 (0.50). Vedremo attraverso qualche passaggio che questo rapporto tende a 0 abbastanza celermente.
Massa e accelerazione. Cos’è la massa? Nelle dimostrazioni basilari di fisica spesso la massa è attribuita a un punto materiale per semplificare i ragionamenti però sappiamo benissimo che i corpi sono formati da tanti punti (volendo infiniti); c’è voluto molto tempo prima di arrivare alla scoperta degli atomi e di come questi interagiscano tra loro. Cos’è l’accelerazione? La derivata totale della velocità nel tempo.
Ergo, dobbiamo aggiungere due informazioni per la massa (per quanto si stia approssimando tanto il ragionamento), ovvero atomi e interazioni, e due informazioni per l’accelerazione, cioè velocità e tempo. Il rapporto ora diventa 1 : 4 (0.25).
Non contenti, facciamo ancora un passo in avanti. Gli atomi hanno una struttura ben definita (+ 1 informazione) , descrivibile attraverso le funzioni d’onda di Schrodinger, e sono formati da piccolissime particelle chiamate protoni, neutroni ed elettroni (+ 3 informazioni). Scopriamo, inoltre, che esistono diversi tipi di interazioni in natura: gravitazionale, elettromagnetica, debole e forte (+ 4 informazioni). Anche la velocità è esprimibile come derivata totale di un’altra grandezza (lo spazio, + 1 informazione) e la derivata totale è formata da una derivata locale rispetto al tempo più una derivata avvettiva (+ 2 informazioni). Facciamo un totale per questo “terzo livello” e otteniamo un rapporto di 1 : 11 (0.09). Se quando il rapporto era uguale a 1 allora eravamo consapevoli di sapere “tutto”, ora con un rapporto che è due ordini di grandezza minore ci accorgiamo che questa consapevolezza iniziare a diminuire (siamo ad appena il 9%).
Quarto livello. Le tre particelle su citate non sono le uniche presenti in natura, sebbene siano le prime che sono state scoperte. Basti fare un salto su questa pagina per scoprire che vi sono più particelle di quante ne possiamo immaginare (e ce ne sono ancora da scoprire) ed è doveroso utilizzare la meccanica quantistica per studiarle (quindi qui si aggiunge un + 1 alla conoscenza, cioè abbiamo lo studio dei moti in un certo range di scale spaziali e di velocità per corpi di una certa grandezza e uno studio in altri range per l’infinitamente piccolo; tuttavia si aggiungono una miriade di informazioni dovute al numero delle nuove particelle e alla teoria quantistica, le quali non sono così tanto quantificabili). Senza studiare le successive suddivisioni nella cinematica, possiamo già a questo livello considerare il rapporto conoscenza : informazioni molto vicino allo zero.
La situazione non migliora se si vuole aggiungere ulteriori conoscenze grazie alla disponibilità di informazioni già note allo stesso livello (magari dal secondo). Mettiamo che vogliamo studiare il moto dei fluidi. Sappiamo già come debbano muoversi gli atomi e con quali variabili della cinematica, tuttavia bisogna aggiungere la nozione di particella di fluido (+ 1 informazione) e non abbiamo bisogno di andare nell’infinitamente piccolo. Le forze che però si applicano alla particella di fluido si dividono in forze di superficie e forze di volume (+ 2 informazioni). Le forze di superficie, per esempio sulla Terra, sono quelle di pressione e di attrito (+ 2 informazioni); citiamo solo quella gravitazionale come forza di volume, senza dilungarci troppo nella fluidodinamica (toh, + 1 di conoscenza). Totale parziale: + 2 di conoscenza ma + 5 di informazioni. Totale: conoscenza 3 : informazioni 9 + 3 precedenti (spazio, derivata avvettiva e locale) = 3 : 12 (0.25). Quindi aumentando le conoscenze non siamo tornati più al livello iniziale (conoscenza totale, cioè rapporto uguale a 1) bensì siamo rimasti allo stesso rapporto del caso in cui non si fosse introdotta la fluidodinamica (e comunque è stato un caso particolare, basterebbe una qualsiasi altra dimostrazione per vedere che il rapporto continua a scendere).
Tutto questo lungo ma banale ragionamento dovrebbe cercare di diffondere un altro concetto, ovvero quello di umiltà, molto spesso ignorato soprattutto quando si parla di fisica. Forse per abitudine o per stupore siamo abituati a pensare che quel poco che sappiamo sia invece moltissimo e che basti. Tuttavia il viaggio verso la verità è lungo e faticoso, e “filosoficamente” ci porterà a capire che sappiamo ben poco (o nulla) di quella che è la natura.
Vi lascio con una celebre citazione del film “L’attimo fuggente” con Robin Williams
“Sono salito sulla cattedra per ricordare a me stesso che dobbiamo sempre guardare le cose da angolazioni diverse. E il mondo appare diverso da quassù! Non vi ho convinti? Venite a vedere voi stessi. Coraggio! E’ proprio quando credete di sapere qualcosa che dovete guardarla da un’altra prospettiva!”.